想要最快最有效地投诉抖音平台，可以尝试以下几种方法：
使用内置投诉功能：这是最快捷的方式。直接在不良内容或用户主页上进行举报，能让平台及时处理问题。
联系客服：通过抖音官方客服渠道反馈问题，详细描述遇到的情况，如时间、地点、涉及的用户或内容等信息，便于工作人员快速理解情况。
社交媒体发声：在确保隐私安全的前提下，可通过社交媒体等渠道公开自己的投诉经历，增加问题解决的压力。
发送邮件：发送邮件至抖音官方投诉邮箱，清晰阐述问题。
至于投诉哪个部门处理最管用，可根据具体情况选择：
消费者协会：如果涉及消费权益问题，如虚假宣传、强制消费等，可向消协投诉，他们会依据相关法律法规维护消费者权益。
相关监管机构：例如互联网信息办公室、文化和旅游部门等。若遇到不良内容、侵犯版权等问题，这些部门有相应的监管权力和职责，能对抖音平台进行监督和管理。